PostHeaderIcon Математика 4 класс задачи

В этой статье я расскажу, как решать задачи по математике за 4 класс. Почти все задачи сводятся к тому, что сначала нужно составить уравнение, а затем решить его. Начнем с примера простейшей задачи:

Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x-2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x-2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение:

30/x = 24/(x-2);
32*(x-2) = 24 * x;
32x - 64 = 24x;
8x = 64;
x = 8.
Ответ: первый токарь работал 8 часов.

Теперь решим более сложную задачу по математике за 4 класс:

Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250-x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 - 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение:

x/20 = (250 - x)/30;
x * 30 = 20 * (250 - x);
30x = 5000 - 20x;
50x = 5000;
x = 100км.

Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время:

t = x/20 = 100/20 = 5ч.

Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки:

t = x/20 = (250 - x)/30 = 150/30 = 5ч.
Ответ: лодки встретились через 5 часов.

Я думаю, вы успели заметить, что задачи по математике в 4 классе не такие уж сложные. Главное, правильно понять условие задачи, составить уравнение и решить его.

16.09.2014 03:23:31